"Nol" beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Nol (disambiguasi).
Halaman semi-dilindungi
0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
Daftar angka - Bilangan bulat
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Kardinal 0, nol, "oh" (bermain / oʊ /), sia-sia, sia-sia, nihil.
Ordinal 0, zeroth, noughth
faktorisasi 0
Pembagi semua nomor
biner 0
oktal 0
perduabelas 0
heksadesimal 0
0 (nol; putar / zi ː roʊ / Zeer-oh) adalah baik nomor [1] dan digit numerik yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Ini memenuhi peran sentral dalam matematika sebagai identitas aditif dari bilangan bulat, bilangan real, dan banyak struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, 0 digunakan sebagai placeholder dalam sistem nilai tempat. Dalam bahasa Inggris, 0 dapat disebut nol, sia-sia atau (US) sia-sia (putar / nɔ ː t /), nihil, atau "o". Istilah informal atau slang untuk nol termasuk nihil dan zip. [2] Seharusnya atau apa pun (putar / ɔ ː t /), juga telah digunakan. [3]
'etimologi'
Kata "nol" datang dari bahasa Prancis nol dari nol Venesia, yang (bersama-sama dengan cipher) datang melalui Italia Zefiro dari bahasa Arab صفر, Safira = "itu kosong", sIFR = "nol", "tidak ada". [4]
sejarah
sejarah pendeknya adalah :
Pada pertengahan milenium 2 SM, matematika Babilonia memiliki sistem angka sexagesimal canggih posisional. Kurangnya nilai posisional (atau nol) diindikasikan dengan angka sexagesimal ruang antara. Dengan 300 SM, simbol tanda baca (dua potong miring) adalah dikooptasi sebagai placeholder dalam sistem Babel yang sama. Dalam tablet digali di Kish (dating dari sekitar 700 SM), juru tulis Bel-larangan-aplu menulis nol dengan tiga kait, daripada dua potong miring. [5]
Placeholder Babel bukanlah benar nol karena tidak digunakan sendirian. Juga bukan digunakan pada akhir nomor. Jadi angka seperti 2 dan 120 (2 × 60), 3 dan 180 (3 × 60), 4 dan 240 (4 × 60), tampak sama karena angka-angka yang lebih besar tidak memiliki sexagesimal placeholder akhir. Hanya konteks yang bisa membedakan mereka.
Catatan menunjukkan bahwa Yunani kuno tampak tidak yakin tentang status nol sebagai nomor. Mereka bertanya pada diri sendiri, "Bagaimana bisa apa-apa menjadi sesuatu?", Yang mengarah ke filosofis dan, oleh periode Abad Pertengahan, argumen agama tentang sifat dan keberadaan nol dan vakum. Paradoks Zeno dari Elea tergantung sebagian besar pada penafsiran pasti dari nol.
Konsep nol sebagai nomor dan bukan hanya simbol untuk pemisahan dihubungkan ke India di mana oleh perhitungan abad 9 praktis dilakukan dengan menggunakan nol, yang diperlakukan seperti nomor lain, bahkan dalam kasus pembagian [6]. [7] ilmuwan India pingala (sekitar 5-2 abad SM) angka biner digunakan dalam bentuk suku kata pendek dan panjang (panjang sama yang terakhir untuk dua suku kata pendek), yang membuatnya mirip dengan kode Morse [8] [9.] dia dan ulama kontemporer India menggunakan kata sunya Sanskerta untuk menyebut nol atau kekosongan.
sejarah nol
Count Mesoamerika kalender Panjang dikembangkan di selatan-tengah Meksiko dan Amerika Tengah diperlukan penggunaan nol sebagai tempat dudukan-dalam vigesimal nya (base-20) sistem angka posisi. Banyak mesin terbang yang berbeda, termasuk ini parsial quatrefoil-MAYA-g-num-0-inc-v1.svg-digunakan sebagai simbol nol untuk tanggal-tanggal Long Count, yang paling awal yang (pada Stela 2 di Chiapa de Corzo, Chiapas) memiliki tanggal 36 SM [10]. Sejak awal tanggal delapan Long Count muncul di luar tanah air Maya, [11] diasumsikan bahwa penggunaan nol di Amerika mendahului Maya dan kemungkinan penemuan Olmec. Banyak dari tanggal awal Long Count ditemukan dalam jantung Olmec, meskipun peradaban Olmec berakhir dengan abad ke-4 SM, beberapa abad sebelum tanggal paling awal dikenal Long Count.
Meskipun nol menjadi bagian integral dari angka Maya, hal itu tidak mempengaruhi sistem angka Dunia Lama.
Quipu, perangkat kabel rajutan, digunakan di Kekaisaran Inca dan pendahulunya masyarakat di wilayah Andes untuk merekam akuntansi dan data digital lainnya, dikodekan dalam suatu sistem basis sepuluh posisi. Nol direpresentasikan dengan tidak adanya simpul di posisi yang sesuai.
Penggunaan kosong di papan menghitung untuk mewakili 0 tanggal kembali di India untuk abad ke-4 SM [12].
Di Cina, batang penghitungan yang digunakan untuk perhitungan desimal sejak abad ke-4 SM termasuk penggunaan ruang kosong. Matematikawan Cina mengerti angka negatif dan nol, beberapa matematikawan digunakan 无 入, 空, 口 untuk yang kedua, sampai Siddha Gautama memperkenalkan simbol 0 [13]. [14] Bab Sembilan pada matematika Seni, yang terutama terdiri dalam 1 abad, menyatakan "[saat mengurangkan] mengurangi angka ditandatangani yang sama, menambahkan nomor berbeda ditandatangani, kurangi angka positif dari nol untuk membuat angka negatif, dan mengurangi angka negatif dari nol untuk membuat angka positif." [15]
Dengan 130 Masehi, Ptolemy, dipengaruhi oleh Hipparchus dan Babilonia, menggunakan simbol untuk nol (lingkaran kecil dengan overbar panjang) dalam sistem angka sexagesimal jika menggunakan angka Yunani abjad. Karena itu digunakan sendiri, bukan hanya sebagai placeholder, ini nol Helenistik itu mungkin dokumentasi yang digunakan pertama dari angka nol di Dunia Lama. Namun, posisi yang biasanya terbatas pada bagian pecahan dari suatu bilangan (menit disebut, detik, pertiga, perempat, dll)-mereka tidak digunakan untuk bagian integral dari sebuah nomor. Dalam naskah-naskah Byzantium kemudian Ptolemy sintaks Mathematica (juga dikenal sebagai Almagest), nol Helenistik telah berubah ke dalam Omicron huruf Yunani (sebaliknya berarti 70).
Nol lain digunakan dalam tabel angka Romawi bersama dengan 525 (penggunaan pertama dikenal oleh Dionysius Exiguus utk), tetapi sebagai sebuah kata, nulla yang berarti "tidak", bukan sebagai simbol. Ketika divisi menghasilkan nol sebagai sisanya, nihil, juga berarti "tidak", digunakan. Ini nol abad pertengahan digunakan oleh semua computists abad pertengahan masa depan (kalkulator Paskah). Inisial "N" digunakan sebagai simbol nol dalam tabel angka Romawi oleh Bede atau kolega di sekitar 725.
Pada 498 Masehi, matematikawan India dan astronom Aryabhata menyatakan bahwa "Sthanam sthanam dasa gunam" atau tempat ke tempat di sepuluh kali nilai, yang merupakan asal dari notasi desimal berbasis nilai tempat yang modern. [16]
Teks tertua yang diketahui menggunakan sistem tempat-nilai desimal, termasuk nol, adalah teks Jain dari India berjudul Lokavibhâga, tertanggal 458 Masehi. Teks ini menggunakan kata-kata Sanskerta untuk angka angka, dengan kata-kata untuk nol seperti kata Sansekerta untuk "batal" atau "kosong", shunya [17] Penggunaan mesin terbang pertama yang diketahui khusus untuk angka desimal yang mencakup penampilan pasti dari. simbol untuk nol digit, lingkaran kecil, muncul pada prasasti batu yang ditemukan di Kuil Chaturbhuja di Gwalior di India, tertanggal 876 Masehi. [18] [19] Ada banyak dokumen di piring tembaga, dengan o kecil yang sama di mereka, tanggal kembali sejauh abad keenam, tapi keasliannya dapat diragukan. [5]
Hindu-Arab angka dan sistem nomor posisi diperkenalkan sekitar 500 Masehi, dan pada 825 AD, itu diperkenalkan oleh seorang ilmuwan Persia, al-Khwarizmi, [20] dalam bukunya pada aritmatika. Buku ini disintesis pengetahuan Yunani dan Hindu dan juga berisi sumbangan mendasar untuk matematika dan ilmu pengetahuan termasuk penjelasan tentang penggunaan nol.
Itu hanya beberapa abad kemudian, di abad ke-12, bahwa sistem angka Arab diperkenalkan ke dunia Barat melalui terjemahan Latin dari Aritmatika nya.
daftar pustaka:
http://en.wikipedia.org/wiki/0_%28number%29
http://www.galeka.web.id/2010/11/sejarah-angka-nol/
http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://en.wikipedia.org/wiki/0_%28number%29
Tidak ada komentar:
Posting Komentar